Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có \(M\left( {2;1} \right),N\left( { - 1;3} \right),P\left( {4;2} \right)\)

a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \)

b) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} \)

c) Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN,MP\)

d) Tính \(\cos \widehat {MNP}\)

e) Tìm tọa độ trung điểm I của NP và trọn tâm G của tam giác MNP

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết  M N ⇀ = - 3 ; 0 ; 4  và  N P ⇀ = - 1 ; 0 ; - 2 . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:

A.   9 2

B.  85 2

C. 95 2

D.  15 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết   M N ⇀ = 2 ; 1 ; - 2  và  N P ⇀ = - 14 ; 5 ; 2  .Biết Q thuộc MP; NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  Q P ⇀ = 3 Q M ⇀

B . Q P ⇀ = - 5 Q M ⇀

C.  Q P ⇀ = - 3 Q M ⇀

D.  Q P ⇀ = 5 Q M ⇀

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}\) = (1;-2;3) và \(\overrightarrow{b}\) (1;1;-1) . Khẳng định nào dưới đây sai?
A:\(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=3\)
B: \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-4\)
C: \(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=5\)
D: \(\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=\left(-1;-4;3\right)\)